Penerapan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah

Kebun Jeruk Pak TohirMasalah Konsep Bentuk Aljabar

Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketauhi kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris?

Alternatif Pemecahan Masalah

Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misal variabel . Panjang kebun jeruk Pak Tohir 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel, bisa ditulis x + 20. Sedangkan lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris, bisa ditulis x – 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang adalah pnjang x lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang sisi kebun tersebut kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Tohir adalah hasil kali dari x + 20 dengan x – 15.

 

Luas kebun jeruk Pak Tohir dapat ditulis dalam bentuk aljabar

Luas    = panjang × lebar

= (x + 20) × (x – 15)

= x^2 – 15x + 20x – 300

= x^2 + 5x – 300 satua luas

 

Selain dengan cara tersebut, kita bisa menentukan luas kebun Pak Tohir dengan cara perkalian bersusun seperti berikut.

 

x + 20

x – 15      ×

–15x – 300

x^2 + 20x             +

x^2 + 5x – 300

 

Oleh karena itu Luas kebun Pak Tohir adalah x^2 + 5x – 300 satuan luas.

Dari kedua cara tersebut, silakan menggunakan cara yang menurut kalian paling mudah.

 

Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun Jeruk Pak Tohir, maka didapat:

Luas kebun apel Pak Idris    = Luas kebun jeruk Pak Tohir

(x)^2    = x^2 + 5x – 300

x^2    = x^2 + 5x – 300

x^2x^2 = 5x – 300

0   = 5x – 300

5x = 300

x  = 60

Jadi, Luas kebun apel Pak Idris adalah (x)^2 = (60)^2 = 3600 satuan luas

 

2 thoughts on “Penerapan Konsep Aljabar dalam Pemecahan Masalah

  1. Ping-balik: Matematohir

  2. Ping-balik: Kumpulan Bahan Ajar | Matematohir

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s