Solusi Alternatif Soal Kesebangunan Trapesium

Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Kesebangunan Trapesium

Trapesium PQUT sebangun dengan TURS. Panjang SR adalah….

  1. 15 cm                                             C.17 cm
  2. 16 cm                                             D.18 cm

Pembahasan:

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium TURS!

\frac{PQ}{TU} = \frac{QU}{UR}
\frac{9}{TU} = \frac{6}{8}
9\times 8 = 6\times TU
TU = 12

 

Perhatikan trapesium PQUT dengan trapesium PQRS!

\frac{PQ}{TU} = \frac{TU}{SR}
\frac{9}{12} = \frac{12}{SR}
9\times SR = 12\times 12

SR = 16

Jadi, Panjang SR adalah 16 cm

 

 

Solusi Alternatif Menurut Penulis:

Apabila yang dikatahui panjang SR dan yang ditanyakan panjang PQ, maka rumus langsungnya adalah

PQ = SR\left ( \frac{UR}{QU} \right )^{2}

Akan tetapi yang diketahui adalah sebagai berikut:

Diketahui PQ = 9 cm, QU = 6 cm dan UR = 8 cm

Karena yang ditanyakan adalah panjang SR, maka rumus langsungnya adalah

SR = PQ\left ( \frac{QU}{UR} \right )^{2}
SR = 9\left ( \frac{8}{6} \right )^{2}
SR = 9\left ( \frac{64}{36} \right )
SR = 9\left ( \frac{8\times 8}{9\times 4} \right )

SR = 16

Jadi, Panjang SR adalah 16 cm

 

 

 

 

5 thoughts on “Solusi Alternatif Soal Kesebangunan Trapesium

  1. Ping-balik: Soal UN Matematika SMP | Matematohir

  2. PQ / TU = QU / UR … (*) dan PQ / TU = TU / SR … (**)
    Dari kedua persamaan dapat digabung menjadi satu
    PQ / TU = QU / UR = TU / SR

    Yang dicari PQ. Dari persamaan (**), maka
    PQ = TU^2 / SR … (***)
    Dari persamaan QU / UR = TU / SR, berati TU = QU SR / UR
    Substitusi TU ke persamaan (***)
    PQ = (QU SR / UR)^2 / SR
    = (QU^2 SR^2) / (UR^2 SR)
    PQ = SR (QU / UR)^2

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s